進学塾unitのブログ
来るときにやる気になる。帰るときに笑顔になる。
進学塾unitのブログです。

合格の価値 (00:00)

合格の価値は受験する学校の偏差値の上下に

 

よって一律に決まるようなものではない、

 

という話をある生徒にした。

 

 

 

 

どういう気持ちで、どういう行動を、

 

どれだけ積み重ねて合格したのか。

 

合格を通じて何を感じ、どう成長したのか。

 

合格した後の過ごし方はどうか。

 

そういう様々な要素によって合格の価値は

 

決まると私は思う。

 

 

 

もちろん難関校に合格することは素晴らしい

 

ことだと思う。難関校の受験ではライバルの

 

学力レベルも高い。当然、小さいときから

 

いろいろなことを大なり小なり犠牲にして

 

努力を積み重ねてきた子の割合も高いだろう。

 

自分を律し、自分との戦いに勝ち、そういう

 

ライバルたちとの厳しい競争に勝つことは

 

賞賛に値する。

 

しかし、合格や受験の価値は何もそれだけでは

 

ない。

 

 

 

 

勉強が苦手だった子、勉強から逃げていた子が

 

自分の殻を破って努力し、良い表情で勉強する

 

ようになる。好きなことを我慢して、自分の弱さ

 

と戦い、それを克服する。

 

その結果受験する、合格する学校の偏差値が低い

 

からと言って、その合格に価値が無いかと言えば

 

そんなことはまったくない。立派な受験だと思う。

 

 

 

 

偏差値というものは、あくまでもひとつの指針

 

である。もちろん無視することはできないし、

 

努力が成果に結びついているかどうかを計る

 

大切なものではある。ただ、その一つの物差し

 

だけで価値を判断するようなことがあっては

 

ならないと私は思う。

 

 

 

 

子どもたち一人ひとりがそれぞれのフィールドで

 

全力で頑張れる。そういう価値観、考え方、

 

取り組み方を提示することも周りの大人がする

 

べき大切なことである。

| 2020.01.25 Saturday | unitが大切にしていること | comments(0) | 進学塾unit |
円周角の指導(5)『テーマ別演習◆ (00:00)

円周角の指導についての記事も今回で最後です。

 

 

テーマ4 1つ飛び出したパターン

 

この形は、いわゆる「スリッパ公式」や

 

「ブーメラン公式」を活用する問題。

 

スリッパやブーメランを見つける訓練を

 

させたい。

 

 

 

 

テーマ5 2つ飛び出したパターン

 

この形は「ブーメラン公式」と「円に内接する

 

四角形」を見抜く問題。

 

求めたい角をxとおいて方程式を立てる

 

パターンがあるので、必ず触れておきたい。

 

 

 

 

テーマ6 接弦定理

 

これも「タレスの定理」と同様、

 

「他の問題には無くて、この問題にある情報は

 

何ですか?」

 

と発問し、接線の存在に気づかせたい。

 

当たり前であるが、接弦定理も必ず証明する。

 

証明(説明)できないものを使って、分かった

 

気になってはいけない、という姿勢は強調して

 

おきたい。(高校数学を見据えて指導したい。)

 

 

 

 

以上、全5回にわたって円周角の指導について

 

書いてきた。

 

このあと、数学が得意な子、上位を目指す子には

 

・弧に円周角を書き込む解法

 

・アルハゼンの定理

 

・円が二つ組み合わさった問題

 

・弧の長さを絡めた問題

 

などを指導する。

 

 

 

円周角に限らないが、その単元を勉強するときに

 

どういう力を養いたいのか、ということを意識

 

しながら授業を進めることが大切である。

 

指導する側も、授業を受ける側も、

 

「いま自分がどういう力を鍛えているのか」

 

ということを意識しながら練習を行うと

 

良いだろう。

 

 

 

 

| 2020.01.24 Friday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
円周角の指導(4)『テーマ別演習  (00:00)

ここからはテーマ毎にどのような流れで進めて

 

いくのかを見ていく。

 

 

 

 

テーマ1 二等辺三角形を見抜く

 

「見抜く」というと仰々しいが数学が苦手な子は

 

意外と気づかないものだ。おそらく角度のこと

 

ばかりが頭にあって、辺のことを認識していない

 

のではないだろうか。

 

 

 

 

テーマ2 直径から直角を見抜く

 

いわゆる「タレスの定理」である。

 

今まで扱ってきた問題と、これから解く問題

 

(直径が含まれる問題)を眺めさせ、

 

「今までの問題に無くて、これから解く問題に

 

あるものは何ですか?」と発問し、図の中に

 

直径があることに注目させる。次に

 

「直径があったら直角ができる」

 

ということを確認する。

 

「なぜ直角になるのか」の説明は2つの方法が

 

ある。(私は一つ目の方法がお気に入り。)

 

テーマ2で難しいのは、

 

「自分で補助線を引いて直角をつくる」

 

パターンである。

 

自分の中のイメージと比べて不足しているものを

 

補うための線が補助線である、ということを

 

改めて意識させたい。

 

 

 

 

テーマ3 円に内接する四角形

 

最初は公式化せずに

 

「円周角から中心角、中心角から円周角」

 

と、今までの知識を使って解きたい。

 

そのあと、数字を変えて同じような問題を

 

解いてもらい、共通点(対角の和が180°)

 

に自分で気づかせたい。

 

気づいたあとに文字で証明する。(一般化)

 

円に内接する四角形は

 

「内接四角形の存在に自分で気づきにくい」

 

というところに難しさがある。

 

| 2020.01.23 Thursday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
円周角の指導(3)『円周角の演習』 (00:00)

さてここで演習に入る。まずは(1)(2)で

 

教わった知識のみで解ける問題を扱いたい。

 

円周角の問題ではとくに

 

「テーマを意識する」

 

ということが大切だ。

 

「あ〜、これは直角があるなぁ」

 

とか

 

「これは接弦定理だなぁ」

 

と思えるかどうかが大切だ。

 

指導する側も、

 

「この問題のテーマは何か」

 

ということを意識して指導にあたると良い。

 

その際に、色々なテーマの問題が混ざっていると

 

混乱をきたす可能性がある。

 

問題演習をさせる際には、まずはテーマごとに

 

演習をさせたほうが良いだろう。

 

 

 

 

さて、演習をさせると必ずといっていいほど

 

手が止まる生徒が出てくる。

 

ここで手が止まる子は、今までの学習において

 

「なんとなく考えてきた」

 

「なんとなく考えたつもりになっている」

 

という場合が多い。

 

若干厳しい言い方になってしまったが、

 

こういう子にとっての「考える」は「ファジー

 

(曖昧)」になっている。

 

与えられた情報から感じ取れることが多い子は

 

いわゆるセンスがある子なので、思考がファジー

 

であっても解ける。しかし与えられた情報から

 

感じ取れることが少なくて、かつ思考がファジー

 

な子はフリーズしてしまうのだ。

 

(そもそも与えられた情報を認識するという作業

 

もファジーになってしまっていることが多い)

 

こういう子の思考をファジーからクリアにして

 

いく必要がある。

 

 

 

 

「問題の図から分かっていることは何ですか」

 

と発問して、ひとつずつ丁寧に言わせる。

 

言うことでよりクリアに認識できるようになる。

 

「分かっていることから、新たに分かることは

 

何ですか」と発問する。

 

ここで

 

「円周角を見たら、どの弧に対する円周角かを

 

考える」

 

とか

 

「円周角と中心角のどちらか一方が分かれば、

 

もう一方も分かる」

 

といったことが自分で気づけるようになれば、

 

スイスイ解いていけるようになる。

 

| 2020.01.22 Wednesday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
円周角の指導(2)『角から弧を見抜く』 (00:00)

次に

 

「円周角を見たときに、その角がどの弧に対する

 

円周角なのか」

 

を見抜く(考える)訓練をする。

 

円周角が苦手な子はこれができていない子が多い。

 

 

 

 

図で∠CAEを赤で書き、

 

「この角はどの弧に対する円周角ですか?」

 

と発問する。

 

「弧CEです。」

 

と生徒が答えたら、弧CEを赤でなぞる。

 

 

次に∠ACEを青で書き、

 

「この角はどの弧に対する円周角ですか?」

 

と発問する。

 

「弧AEです。」

 

と生徒が答えたら、弧AEを青でなぞる。

 

次に線分AD、DEを引き、

 

「∠ACE(青)と等しい角はどれですか?」

 

と発問する。

 

 

ここで、次の2パターンに分かれる。

 

・弧AEに注目すれば良いと自分で気づける

 

・弧AEに注目すれば良いと言われたら分かる

 

自分で気づける言われたら分かる

 

この差がとてつもなく大きいのだ。

 

ここを自分で気づけるようにすることが大切だと

 

生徒にも強調する。

 

「円周角を見たら、どの弧に対する円周角かを

 

考える」を繰り返し確認したい。

 

 

 

 

また細かいところだが、上下が逆さまになると

 

分からなくなる子もいる。たとえば∠ADBが

 

弧ABの円周角だと気づかない。

 

(弧ABが上にあるから)

 

必要に応じてプリントを回転させたりしながら、

 

「色々な角度から図を眺める」ということも

 

教えておくと良い。

| 2020.01.21 Tuesday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
円周角の指導(1)『円周角の定理』 (00:00)

今週は円周角の指導について書きたい。

 

円周角の単元は、数学の問題を解くのに必要な

 

論理的思考力を鍛えるための良い訓練になる。

 

逆に言うと、その論理的思考が出来ていない子に

 

とっては、手が止まりやすい単元とも言える。

 

生徒がどのような場面で、どのような理由で

 

つまずくのかも含めて、私の指導法を書きたい。

 

 

 

 

まずは円周角の定理の説明。

 

・一つの弧に対する円周角は等しい

 

・一つの弧に対する中心角は円周角の2倍

 

この二つを説明する。

 

このとき生徒がつまずくパターンは3つある。

 

円周角を中心角の2倍としてしまう

 

円周角と中心角を同じ大きさとしてしまう

 

円周角と中心角のどちらか一方が分かれば

 

  もう一方も分かる、ということに気づかない

 

´△亡悗靴討蓮

 

「見た目から大きさを予測する(感じ取る)」

 

という習慣が無い子が陥りやすい。

 

板書するときに、数学が苦手な子に

 

「ここ、何度くらいに見えますか?」

 

と発問して、ざっくりと角の大きさを判断する

 

習慣の有無を確認すると良い。

 

は円周角の定理を使った問題を解く上での肝だ。

 

発問A「円周角が30度です。では中心角は何度?」

 

発問B「中心角が90度です。では円周角は何度?」

 

という発問をしたあとに、

 

発問C「つまりどういうことが言えますか?」

 

と抽象化(言語化)させると良い。

 

発問AとBに答えられても、発問Cに答えられない

 

生徒は多い。「円周角と中心角のどちらか一方が

 

分かれば、もう一方も分かる」という点は強調して

 

おくべき事柄である。

 

このとき類例として、半径と直径の関係を出すと

 

先ほどの話も腑に落ちやすい。

 

 

 

 

このあと円周角の定理がなぜ成立するのかの証明を

 

どこまで入れるかは生徒の学力、クラスによる。

 

数学が苦手な生徒には、ひと通り円周角に慣れた

 

上で証明する、という流れでも良いと思う。

| 2020.01.20 Monday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
学年末テストに向けての個人面談 (00:00)

先日、学年末テストに向けて個人面談を行った。

 

目標点と行動目標を書いてもらい、塾生全員と

 

一人ずつじっくり話をする。

 

400点くらいから450点を目指す子。

 

320点くらいから400点を目指す子。

 

480点を目指す子。

 

点数の目標は様々だが全員に共通しているのは

 

「それまでの自分から脱却し、成長すること」

 

である。

 

行動、習慣、意識、感覚を良い方向に変える。

 

そのことが成果にも繋がるのだ。

 

 

 

 

さて、塾の先生ならば「○○をやりなさい」と

 

生徒に言うのだろうが、私からはほとんど

 

「これをやりなさい、あれをやりなさい」

 

という指示は出さなかった。

 

もちろん私がそう言ったほうが手っ取り早い。

 

しかし人から与えられたものと自分の内側から

 

出てきたものでは、実際にやるときの気分も

 

継続性も大きく異なる。

 

だからこそ、なるべく指示は最低限にして、

 

本人の中から出てきたものを尊重し、そこに

 

アドバイスをつけ加える形にした。

 

「外から変える」ではなく「内から変わる」

 

きっかけづくりをしたいのである。

 

 

 

 

もちろん成長に義務感や危機感が必要な場面も

 

あるが、安易にそれらに頼るのはよろしくないと

 

私は考えている。何事も、安易なものには副作用

 

が付きものなのだから。多少回りくどくても、

 

長い目で見たときに着実に成長できる手法を

 

取りたい。

 

 

  

いろいろ書いたが、とりあえず塾生全員が過去

 

最高点を取れるよう、全力で指導にあたりたい。

| 2020.01.18 Saturday | unitが大切にしていること | comments(0) | 進学塾unit |
体験生が来たときのこと (00:00)

先日、体験授業の生徒が来てくれた。

 

どんなことでもそうだが、はじめての場所という

 

ものは、結構緊張するものだ。

 

中学生にとって、はじめての塾に入るのも

 

緊張する瞬間だろう。

 

 

 

そんな中、unitの塾生はすごかった。

 

体験授業に来た子を歓迎する雰囲気を自然に

 

つくってくれた。すすんで挨拶したり、

 

自然と声かけをしたり、緊張がほぐれるように

 

行動してくれた。それが自発的なものだから

 

素晴らしい。

 

それだけではない。そのあとの授業では、

 

さっきまでの賑やかさが嘘のようにきっちりと

 

集中して取り組んでくれて、授業でも積極的に

 

挙手、発言をしてくれた。

 

私がチラシやホームページやパンフレットで

 

常日頃から謳っている

 

「メリハリのある塾です」

 

という文言を体現してくれていた。

 

 

 

生徒たちの「優しさ」と「強さ」の両方が

 

見られた一日だった。

 

塾長として、あなたたちを誇りに思います。

 

 

 

 

そして体験授業に来てくれた子もその中に

 

自然と溶け込む頑張り屋さんだった。

 

これから、一緒に頑張っていこうね!

 

| 2020.01.17 Friday | unitが大切にしていること | comments(0) | 進学塾unit |
生徒の幸せ (00:00)

私の周りには大切な人たちがたくさんいる。

 

その人たちの顔を思い出すと、

 

「元気かなぁ」

 

「頑張っているかなぁ」

 

「嫌な目にあっていないかな」

 

というようなことを考える。

 

そして、最後には

 

「よっしゃ、自分も元気に頑張るか!」

 

という気持ちにさせてもらえる。

 

 

 

 

幸せの定義は人それぞれだけれど、こういう人

 

たちが身のまわりにいれくれることが、

 

自分にとっての幸せだとつくづく思うのだ。

 

 

 

unitの塾生たちが将来大人になったとき、

 

素敵な人たちに囲まれる人生を歩んでいって

 

欲しいと思う。

| 2020.01.16 Thursday | unitが大切にしていること | comments(0) | 進学塾unit |
勉強に関する全ての瞬間に主体性を (00:00)

「きみたちの行動の一つ一つに

 

『勉強ができるようになりたい』

 

『どうすれば勉強ができるようになるだろう』

 

という気持ちが、血管のように張り巡らされて

 

いますか?」

 

というような話を生徒たちにした。

 

 

 

 

たとえば「次回の授業までにこのページを

 

読んで来てください。」という指示を出された

 

とする。

 

このとき『勉強ができるようになりたい』

 

という強い気持ちがあれば、重要語句に印を

 

つけたり、分からない言葉を辞書で調べたり、

 

といった行動に繋がると思う。

 

でも「なんとなく」で行動していれば、

 

ただ読み流すだけになってしまうだろう。

 

 

 

 

授業中に先生の話を聴く。

 

ノートを取る。

 

問題を解く。

 

丸つけをする。

 

小テストの勉強をする。

 

 

 

 

その一つ一つに、

 

『勉強ができるようになりたい』

 

『どうすれば勉強ができるようになるだろう』

 

という気持ちを忘れずに取り組んで欲しい。

 

きっと今よりも質の高い、成果の出る、

 

そして楽しい勉強になっているだろう。

| 2020.01.15 Wednesday | 生徒たちに伝えていること | comments(0) | 進学塾unit |
| 1/17 | >>