進学塾unitのブログ
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「考える」を考える(2) (00:00)

昨日の続き。

 

数学の問題で「答えを求める」ということを

 

推理小説で「犯人を特定する」ということに

 

例えて考えてみよう。

 

 

 

 

まず、一瞬で犯人が分かる場合は良いだろう。

 

問題は犯人が一瞬では分からないとき。

 

次の4つを考えよう。

  

大まかな「犯人像」を考えよう

 

推理小説だと、

 

「男性 or 女性?」

 

「関係者 or 外部の人間?」

 

「右利き or 左利き?」

 

みたいなことを考える。

 

数学では、

 

「プラスの数 or マイナスの数?」

 

「整数 or 分数?」

 

「大きい数 or 小さい数?」

 

みたいなことを考えよう。それだけで、自分の

 

書いている計算にミスが生じたときに、その

 

違和感に気づきやすくなる。(想定していた

 

イメージと異なる数値に対して敏感になる。)

 

 

 

 

犯人を特定するに何が言えれば良いか考えよう

 

推理小説だと

 

「その時間、犯行現場にいられたのは○○だけ」

 

「犯人しか知り得ない情報を○○が知っていた」

 

「現場の血痕を調べたところ鑑定の結果・・・」

 

みたいな話が出てくる。

 

数学だと、

 

「○○を求めるには△△が出れば良い」

 

「○○という予測が正しいことを示すには、

 

△△が言えれば良い」

 

のようなことを考えてほしい。

 

 

 

 

 状況を一つずつ整理する

 

推理小説だと

 

「事件が起きた現場の状況」

 

「部屋にカギがかかっていたかどうか」

 

「犯行に使われた凶器は・・・」

 

みたいな話が出てくる。

 

数学では、

 

「問題文に書かれている状況(情報)」を

 

一つずつ正確に読み取ることが大切だ。

 

このとき、一つでも情報を見落とすと、

 

数学の問題では間違いに繋がってしまうので

 

注意が必要だ。

 

 

 

ぁ‐況から導き出せることを考える

 

推理小説だと

 

「金品が盗まれていない

 

→金目当ての犯行ではない」

 

「現場に争った跡が無い

 

→犯人は知り合い?」

 

などのように、一つひとつの状況から新たな

 

事柄を導いていく。

 

数学でも、

 

「グラフの式とx座標が分かっている

 

y座標が求められる」

 

「縦と横の長さが出ている

 

→面積が求められる」

 

などのように新しい情報を導いていくのだ。

 

 

 

 

 銑い鯀躪臈に考えることが、数学における

 

「考える」だとイメージしてほしい。

 

数学が苦手な人は、 銑い里Δ舛里匹譴得意で

 

どれが苦手か、改めて考えてみると良いだろう。

| 2020.09.05 Saturday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
「考える」を考える(1) (00:00)

生徒たちが問題を解いているのを見ると、途中

 

から「手の運動」になってしまっているように

 

見えるときがある。もちろん本人にそのつもりは

 

無く、無意識のうちにそうなってしまっている。

 

しかし途中式を見ると明らかに単なる計算問題と

 

して処理しているし、自分の書いた答えがおかしい

 

ということに気づかないまま(チェックもしない

 

まま)、次の問題へ進んでいる。

 

「作業から思考が抜け落ちる」という現象はなぜ

 

起きるのだろうか。

 

 

 

 

私は小さい頃から数字に慣れ親しんでいた。

 

(←ここで突然の自分語り。)

 

幼稚園生から小学校低学年までそろばんを習って

 

いて、小学校中学年から中学3年生までは公文に

 

通っていた。数字の感覚(センス)を磨く機会が

 

多かったと思う。

 

またパズル的なものが好きだった。AならばB

 

BということはつまりC・・・のように、ある事柄

 

から別のことを導く。導きたい事柄が成り立つ

 

にはどういう事柄が成り立てば良いかを考える。

 

そういうことを遊びの中で訓練していたのだと

 

思う。また中学1、2年生あたりで推理小説や

 

推理ドラマにはまっていた。おそらくこういった

 

経験から、算数・数学にはそれほど苦労せずに

 

過ごしてこられたのだと推察している。

 

 

 

 

こういう頭の使い方を自然に訓練していたので、

 

「説明がつかない」「話が繋がらない、矛盾する」

 

という状況が気持ち悪く、すぐに解消したくなる。

 

一方、生徒たちはその気持ち悪い状況のまま、

 

ズンズンと進めていく。その様子を見るたびに

 

「なぜそうなるのだろう?」と私は思う。 

  

私のイメージしている「考える」と、生徒たちの

 

イメージしている「考える」の差異がどういう

 

ところにあるか、詳しく見てみたいと思う。

 

(明日に続く)

| 2020.09.04 Friday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
夏期講習を充実させるために 小テスト勉強の仕方 (00:00)

塾生の皆さんに夏期講習をより充実させるための

 

ポイントをお伝えします。参考にしてください。

 

今日は漢字テストの勉強についてお伝えします。

 

 

 

 ,泙困録圭亟岨のページを読みましょう。

 

このとき、漢字ひとつひとつの意味やイメージを

 

理解することが大切です。プリントに載っている

 

熟語を一つずつ確認し、意味が分からない言葉が

 

出てきたら、必ず辞書で調べてください。

 

意味の分からない言葉を無理矢理覚えるという

 

ことは、本当にもったいない勉強の仕方です。

 

面倒くさがらずに辞書を引きましょう。

 

長い目で見れば、必ず実力につながります。

 

 

 

◆ー,北簑蝓米匹濕茲蝓砲魏鬚い討澆泙靴腓Α

 

前後の文脈をしっかりと確認しながら解くことが

 

大切です。(同音異義語も含まれています)ここ

 

でも意味が分からない言葉が出てくるはずです。

 

まずは文脈から「だいたいこんな意味?」と

 

自分で予測した上で、辞書で調べましょう。

 

出来なかった問題には×をつけておきましょう。

 

(2回目に×印の問題だけやれば良いですね。)

 

 

 

 次に書き取りの問題です。まずは何も見ない

 

で解きましょう。終わったら丸つけを丁寧にして

 

ください。あまり馴染みのない漢字であれば、

 

2,3回だけ書いてみるのも良いですね。ただし

 

10回も20回も連続で書くのはやめましょう。

 

単なる作業になってしまいます。このとき言葉の

 

意味を考えながら、「あ〜、だからこの漢字を使う

 

のかぁ。」と納得しながら書けるとよいですね。

 

間違った問題に×印をつけておきましょう。

 

とりあえず、1回目の勉強はここまでです。

 

2回目の勉強では×印をつけた問題を中心に

 

解き直しをしましょう。

 

 

 

ぁ.謄好箸料阿法△發Π貪拮習をしておき

 

ましょう。スラスラと手が動く(あるいは

 

思い出せる)ようになっているかの確認です。

 

 

 

漢字テストを実施するのは、漢字の読み書きが

 

できるようになるためだけではありません。

 

語彙を増やし、文章を理解する力をつけたり、

 

表現力を高めたりするために行うのです。

 

他教科と異なり、国語という教科は「急に出来る

 

ようになった」と感じる場面が少ない教科ですが、

 

地道なトレーニングがものを言う部分が多いです。

 

頑張っていきましょう。

| 2020.07.30 Thursday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
夏期講習を充実させるために「小テスト勉強の仕方  (00:00)

塾生の皆さんに、夏期講習をより充実させる

 

ためのポイントをお伝えします。ぜひ参考に

 

してください。今日は小テスト勉強について

 

お伝えします。

 

 

 

1.英作文テストについて

 

英作文テストは30問の英作文を10分で

 

書き切らないといけないルールですので、

 

日本語文を見た瞬間に英文が頭に浮かぶように

 

なることが必要です。次のような手順で勉強

 

しましょう。(どちらかというと英語が苦手な子

 

におすすめの手順です。)

 

 

 

 

 ,泙困榔冓犬魏仔匹靴泙靴腓ΑF本語を読んだ

 

あとに、英文を音読します。例えば、

 

「私はサッカーをすることが好きです。」という

 

日本語文を読みます。次に横にある

 

I like to play soccer.」という英文を読みます。

 

このとき、「私は→I」「好きです→like

 

「サッカーをすること→to play soccer

 

のように、日本語文と英文を頭の中で繋げて

 

いきましょう。これができたら、次の文でも

 

同じことをしてください。授業でもあらかじめ

 

音読練習をしていますが、もし読めない単語が

 

あったら、必ず辞書で調べましょうね。

 

いきなり書けるようになることを目指すのでは

 

なく(もちろん得意な子はそれでも良いのですが)

 

まずは口頭で文章が出てくるようにしましょう。

 

 

 

 

◆´,終わったら口頭で英文を言えるかどうかを

 

チェックしていきましょう。日本語文を見て、英文

 

を口頭で言えるかどうか順にテストしていきます。

 

もし完璧に言えたら○、単語が抜けたり単語の形が

 

間違っていたりしたら△、全く思いつかないものは

 

×をつけましょう。全く思いつかないものは、文の

 

構造がちゃんと理解できているでしょうか。なぜ

 

そのような英文になるのかよく分からない場合は、

 

必ず質問して解決してくださいね。

 

 

 

 △終わり、ほとんどの問題が○になったら

 

次は英文を書く練習です。日本語文を読んで、

 

先ほどと同じように口頭で英文を言いながら

 

(頭の中で思い浮かべてもOKです。)、英文を

 

ノートに書いていきましょう。このとき、単語の

 

つづりを丁寧にチェックしましょう。間違いに

 

気づかないまま覚えてしまってはいけませんよ。

 

左手(利き手ではない方)の指を解答の英文に

 

置き、右手(利き手)の指を自分の解答に置き、

 

つづりを確認しましょう。

 

ここでちゃんと書けたものは◎にしましょう。

 

 

 

ぁ´まで来れば、8割方完了です。あとは◎に

 

なっていない英文を繰り返し練習して、スラスラ

 

書けるように反復練習です。このとき、時間も

 

計りながら自分で小テストをして、10分以内に

 

書けるかどうかを確認しておきましょう。

 

 

 

ァ〆埜紊

 

この 銑い里笋衒でしっかりと取り組むため

 

には、勉強時間を取ることが大切です。テストの

 

直前になってから慌ててテスト勉強を始めようと

 

すると、このようなやり方はできません。

 

塾内の小テストは学力をつけるために行うだけ

 

でなく、「〆切に間に合わせる」「計画的に物事に

 

取り組む」という力をつける目的もあります。

 

勉強するための時間をしっかりと取れるように、

 

計画的に小テストを課しています。

 

塾生の皆さんも計画的に勉強をしましょうね。

| 2020.07.27 Monday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
地震波の計算問題の指導法 (00:00)

北辰テストの直前ということもあり、土曜日に

 

対策授業を行った。その中で地震波の計算問題を

 

指導したので、その中で思ったことについて

 

書こうと思う。

 

 

 

1)地震の仕組みと用語の確認を丁寧に行う

 

まずは地震についての基本的な仕組みを確認する。

 

よく見られるのは「マグニチュードと震度の混同」

 

である。私はいつも次のように説明している。

 

 

今回もこの説明をしたが、生徒たちにとっては

 

イメージしやすいたとえだと思う。

 

 

 

2)様々な問題のパターンに触れてもらう

 

地震波の計算問題には以下の基本パターンがある。

 

・初期微動継続時間を求める

 

・地震の発生時刻を求める

 

・主要動の始まった時刻を求める

 

・震源からの距離を求める

 

P波、S波の速さを求める

 

また、情報の与えられ方も様々である。

 

・文章から読み取る

 

・表を読み取る

 

・グラフを読み取る

 

これら様々なパターンに慣れてもらう必要がある。

 

 

 

 

  緊急地震速報の問題もよく出題される。

 

 

 

3)大事な発想(生徒たちがつまずくポイント)

 

「○○と△△が分かれば□□が分かる」

 

「与えられた材料をどう使うか」という思考を

 

自分ひとりで進められない生徒が多い。

 

たとえばこういう発想だ。

 

P波の到達時刻とS波の到達時刻が分かれば、

 

初期微動継続時間が分かる」

 

P波の到達時刻と初期微動継続時間が分かれば

 

S波の到達時刻が分かる」

 

「震源からAまでの距離と時間が分かれば

 

速さが分かる」

 

「初期微動継続時間の比と片方の距離が分かれば

 

もう片方の距離が分かる」

 

 

 

「○○と△△が分かるね。では、何が分かる?」

 

「□□を求めるためには何が分かればいい?」

 

などと発問すれば答えられるものが多いのだが、

 

自分一人だと完全に手が止まってしまう子がいる。

 

我々が授業で行うこのような発問を「自問自答」

 

できるように指導していくことが大切である。

 

(すごく難しく、時間がかかることなのだが・・)

 

 

 

「(2つの数値を見たら)差や比を求める」

 

複数の数値を見て「差や比を考える」という

 

ことを無意識にできる子とそうでない子がいる。

 

とくに「比を求める」という作業は、数字の感覚

 

が無い子にとってはしんどい。

 

たとえば、「28km140km」という数字を見て

 

5倍だなぁ」と気づけるかどうか。

 

15秒と24秒」という数字を見て「5:8だなぁ」

 

と気づけるかどうか。こういう数字の感覚が

 

地震波の計算には必要不可欠だ。

 

 

 

 

4)まとめ

 

理科の計算問題を解くためには、

 

「土台となる最低限の知識」

 

「図や表を書くなどの基本動作」

 

「比や公式の利用」

 

の三つが揃っていないといけない。

 

 

 

今年の塾生は、現状では土台となる最低限の知識も

 

覚束ない状態で、これから習得する段階にある。

 

「計算問題で手が止まる」という状態のまま

 

高校受験を迎えることの無いよう、密度の高い

 

解説、質・量ともに高い演習を行っていきたい。

 

| 2020.06.22 Monday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
北辰対策 (00:00)

今日は中3生に北辰対策を実施する。

 

 

 

授業を一番楽しみにしているのはおそらく私だ笑

 

塾生たちの知的好奇心をくすぐる、濃密な授業を

 

提供したい。

| 2020.06.13 Saturday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
立方体の見取図と展開図の指導法(2) (00:00)

ステップ3 頂点を決める

 

算数が苦手な子にとっては、ここが鬼門だ。

 

まずは自力でやってみてもらい、よく分かって

 

いない場合は、以下のように対応する。

 

「見取図の中の前の面を見て下さい。今から先生が

 

展開図の中の点をペンで指すので、あなたは見取図

 

の中の同じ点を鉛筆で指してください。」

 

と言いながら展開図上でペンを順に動かしていき、

 

生徒がそのペンの動きについてこられているかを

 

確認する。次に左の面を点B→点F→と時計回りに

 

動かし、点Fの左にある点が点Eだと気づかせる。

 

さらに時計回りに動かし点Eの上が点Aだと気づ

 

かせる。理解できたら展開図上に書き込ませる。

 

(慣れてきたらだんだんペンを動かすスピードを

 

速くして、追いかけっこをする笑 これも結構

 

やっていて楽しそうである。)

 

 

 

 

同じように奥の面を点A→点E→と時計まわりに

 

動かし、同じように頂点を埋める。

 

慣れてきたら、今度は自分でその動きをやって

 

もらって、それぞれの頂点を埋めてもらう。

 

 

このときに「必ず時計回りか反時計回りにペンを

 

動かすこと」を意識してもらう。苦手な子は、

 

このような動きを適当にやってしまう(順序を

 

意識せずに書き込んでしまう)ので注意したい。

 

このあとこれとは別の展開図を用意し、何問か

 

同じタイプの問題を演習する。

 

 

 

 

ステップ4 展開図の性質を教える

 

ここまでできたらとりあえず問題を解くことは

 

出来るのだが、別の考え方・解き方を教えて

 

おいて、忘却やミスの防止に備えたい。

 

「L字になっているところを見てごらん。

 

同じ頂点になっているよね。」

 

 

全ての図で、この法則が成り立っていることを

 

確認してもらう。

 

 

 

「もう一つのコツがあります。見取図の点Bから

 

いちばん遠い点はどこかな?」と発問する。(今回

 

は点H。ちなみに点Dと答える子が多い。)

 

「見取図でいちばん遠い点(反対側の点)は、

 

展開図ではつながった2枚の長方形の対角線を

 

引いたところにあるよね。」と説明する。

 

 

この二つのコツを納得してもらったら、今度は

 

先ほどと同じ問題を、このコツを使って解いて

 

もらう。これでだいたいの生徒が自信をもって

 

頂点を埋められるようになる。

 

 

 

正直、すんなり出来る子は、ここまで細かく

 

ステップを踏まなくても出来ると思う。ただ

 

図形の感覚が身についている子が解けるのは

 

当然であって、身についていない子にどの

 

ように納得してもらうか、どのように解ける

 

ようになってもらうかが大切だと思うのだ。

 

勉強が苦手な子の指導を通じてこちらの

 

指導も毎年きめ細かくなっていく。理解して

 

もらえるまでがお互い大変ではあるが、

 

授業のやりがいの一つだ。

| 2020.06.12 Friday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
立方体の見取図と展開図の指導法(1) (00:00)

最近、立方体の見取図と展開図の指導について

 

いくつかの気づきがあったのでまとめておきたい。

 

ちなみに、こういう問題。私も小、中学生のときに

 

苦手だった記憶がある。

 

問 展開図の頂点を埋めなさい。

 

 

以下の指導案は算数の苦手な小学生に指導すること

 

想定しているが、中1の数学でも使えると思う。

 

 

 

ステップ1 用語の説明

 

まず見取図、展開図という言葉の意味を確認する。

 

見取図…全体の様子が分かるように斜めから見て

 

書いた図。

 

展開図…立体を切り開いて書いた図。

 

(中学生の授業では「展」という漢字が「広げる」

 

という意味だということを確認する。中学理科の

 

金属の性質で展性という言葉が出てくる。展覧会

 

や発展という言葉でイメージをしてもらう。)

 

 

 

次に見取図におけるそれぞれの面の呼び方を統一

 

する。上、下、右、左、前、奥と呼ぶことにする。

 

右の面を指さして「ここの面はなんて呼ぶ?」と

 

発問すると、言葉の運用が的確でない生徒は

 

「横の面」と答えることがある。

 

「それだと相手に正確に伝わりませんよ。」と、

 

日頃から的確に言葉をつかう意識付けをする。

 

またこういうところを端折って説明を始めると

 

話が理解しづらくなり、あとから「えっ、そこが

 

分かっていなかったの?」ということにもなる。

 

算数が苦手な子は、こういう言葉の運用にも

 

気を配って指導したい。

 

 

 

 

ステップ2 面の確認

 

まず展開図における面BCGFが見取図における

 

どの面になるかを発問する。(今回は前の面)

 

だいたいの生徒は「展開図における面が見取図に

 

おけるどの面になるか」を自力でできるが、もし

 

つまずくようならばヒントとして「折り目の辺には

 

二つの面がくっついている」ことを伝える。

 

今回だと「辺FGとくっついている面は、前の面

 

とどこの面かな?」というように発問する。

 

これでだいたい出せると思うが、もし難しいと

 

いうことであれば、とりあえず左と下だけ埋めて、

 

残りの面は頂点を埋めながら考えて行っても良い。

 

 

(明日へ続きます。)

| 2020.06.11 Thursday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
テスト勉強モードに突入 (00:00)

昨日から定期テストに向けての勉強会シフトを

 

敷いている。それぞれ自分が必要と思う教科に

 

取り組んでもらった。最近入塾した子たちは

 

勉強の仕方を確認するところから始める。

 

 

 

「お〜ノートまとめをしているのか。良いね。

 

ただ、ノートまとめは時間がかかるのが弱点

 

だから、記号を使って簡略化することと、

 

完璧に覚えていることは書かないことを意識

 

しようね。あ、あとから問題練習をしたときに

 

追加情報を書けるようにスペースを空けて

 

書こうね。」

 

 

 

「歴史を勉強するときは、いきなり教科書を

 

読むのではなくて、まずはこの参考書を読もう。

 

(一緒に参考書の内容を確認しながら)この

 

参考書はこういうところが良いでしょう?

 

分からない言葉が出てきたら、必ず意味を調べ

 

たり質問したりしようね。そのあとこの問題集を

 

解いてごらん。自然と頭に入っていると思うよ。」

 

 

 

「間違えた問題をそのまま放置したらいけません。

 

あなたは物事を言語化する能力が高いのだから、

 

その武器を活かして勉強ないともったいないよ!」

 

「いま、それをやる前にまずは教科書を一通り

 

読んで、内容を思い出してから取り組んだ方が

 

やりやすいんじゃないかな。」

 

 

 

 

「丸つけがこまめにできていないし正確にできて

 

いないよ。丸つけの段階で自分の間違いに気づか

 

ないということは、テストのときにも気づけない

 

ということだよ。もっと丸つけのときに緊張感を

 

持って!」

 

 

 

「本当にそのレベルの問題練習が必要だと思った?

 

もう少し負荷の高い問題でも良いんじゃない?」

 

 

 

 

「いま勉強しているこのページって何時代の話?

 

長編のマンガで『○○編』とかってあるでしょう。

 

『あのキャラは○○編で出てくる!』とか、『あの

 

出来事は△△編の話』とか覚えるでしょう?そんな

 

感じで頭の中を整理整頓することを意識しようね。」

 

 

 

 

「文字式は、ひとつひとつの式が何を表しているか

 

を毎回言えるようにしようね。そうでないと、なん

 

となく式を立てるだけになってしまうよ。」

 

 

 

こんな感じで一人ずつ具体的なアドバイスをする。

 

どの子も素直に修正しようと頑張っていたと思う。

 

集団授業も有意義だが、みんなが黙々と机に向かう

 

このスタイルも同じくらい有意義だと感じる。

 

今日もバリバリ頑張ろう!

| 2020.06.09 Tuesday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
手を動かすことの大切さ (00:00)

「英作文を行うときは、まず日本語文に様々な

 

情報を書き込もう。頭の中だけで一気にやろうと

 

しないようにね。」

 

「数学の問題を解くときは、まず問題文や図に

 

分かっている情報を書き込もう。頭の中だけで

 

一気に答えを出そうとしないようにね。」

 

「本文に線を引きながら読もう。」

 

「設問に作業しながら読もう。」

 

すべて、今日一日で生徒たちに伝えたことだ。

 

結局、どれも同じことを言っている。

 

 

 

 

読む、聴くといった行動よりも「手を動かす」

 

という行動のほうが、より頭を使わなければ

 

ならないし、能動的であることが求められる。

 

勉強において気をつけなければならないことは、

 

受動的にならないようにすることだ。授業中でも

 

演習中でも、常に能動的でなければならない。

 

「能動的である」ということは、「時間が早く

 

過ぎるように感じる」「集中力が保てる」

 

「より手応えを感じられる」「より楽しめる」

 

ということに繋がる。

 

余談だが、昔から掃除をするときに感じている

 

ことがある。勉強が得意な子のほうが勉強後の

 

机まわりが汚れている気がする。消しゴムの

 

カスの量、シャーペンの跡。そういったものが

 

より多く見られる気がする。(もちろん例外は

 

あるが・・・)これも勉強が得意な子のほう

 

手を動かす回数が多い、 ということを示して

 

いるのではないだろうか。

 

 

 

 

塾生諸君、とにかく手を動かそう。

 

解く力も、読む力も、聴く力も、考える力も。

 

すべては手を動かすことから始まるよ。

| 2020.05.30 Saturday | お勉強のヒント | comments(0) | 進学塾unit |
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