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おうぎ形の指導(2) 「割合の感覚」 (00:00)

さて、いよいよおうぎ形に入る。

 

まずはおうぎ形の定義を確認する。

 

小さいほうがおうぎ形であるのはもちろん

 

のこと、切り取った残りのほうもおうぎ形

 

であることを確認しておきたい。

 

 

設問を見ていただきたい。

 

普通は

 

 〔明僂魑瓩瓩

 

◆仝未猟垢気魑瓩瓩

 

となっている。

 

しかし、おうぎ形の単元で最も大切なことは

 

「おうぎ形が円全体の何分のいくつか」

 

という「割合」を求めることなのである。

 

その意識を持ってもらうために、

 

あえて設問の,乏箙腓魑瓩瓩詭簑蠅

 

入れている。

 

 

 

 

さてここで、おうぎ形につまずく子が出る

 

ポイントその1である。

 

たとえば中心角が90°のおうぎ形が出てきた

 

ときに、「円全体÷4」と計算する子が出てくる。

 

これはこれで構わない。

 

中心角が60°、120°、30°のような数

 

であれば全く問題ない。

 

しかし、(2)のように中心角が80°になると

 

手が止まる。

 

「何分のいくつか」という分数ではなく、

 

「わり算」で考えているからである。

 

 

 

 

ここで、

 

「わり算ではなく、分数で処理せよ」

 

ということを伝える。

 

私「円ぐるっと1周の角度は何度?」

 

生徒「360°です。」

 

私「そうだね。じゃあ、これがピザだと思って

 

360等分したのをイメージしてごらん。

 

一人分ってどんな感じ?」

 

生徒「細長いヒモみたいなやつです(笑)」

 

私「そうだね、全然おいしそうじゃないね(笑)

 

そのヒモを80本集めたのが中心角80°の

 

おうぎ形だね。

 

『360コに分けたうちの80コぶん』を

 

分数であらわすとどうなる?」

 

生徒「360ぶんの80・・・だから約分して

 

・・・9ぶんの2!」

 

私「そうそう。良いね!そういうことです。」

  

こんな感じで、

 

「わり算ではなく分数のほうが何かと便利」

 

ということを理解してもらう。

 

(3)では、あえて問題文中に図を描かない。

 

生徒が自分で図を描けるかを試したいからだ。

 

「図形の問題は図を描くことも実力のうち」

 

ということを印象に残したい。

 

また中心角が216°であることもポイント。

 

72°、144°、216°、288°あたりは

 

円を5等分した図を描いて数値を覚えたい。

 

その他、約分に苦労する生徒もいる。

 

たとえば360ぶんの80を見たときに

 

10でわれることに気づかない子もいる。

 

時間があれば、約分のコツを教えたいところだ。

 

(つづく)

 

◎今回のポイント

 

 ,うぎ形攻略のカギが割合にあることを確認する

 

◆_薪分(わり算)ではなく、何分の何(分数)で

 

 図を書いて考える習慣づけ 

| 2020.01.13 Monday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
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