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おうぎ形の指導(3) 「中心角が出ていないとき」 (00:00)

さて、いよいよ難関である

 

「中心角が出ていない問題」

 

を扱う。

 

 

(5)のパターンでフリーズしてしまう子は多い。

 

まず分かっていることを図に書かせる。

 

「考える=手を動かす」

 

ということを確認する。

 

私「まず何を出したい?」

 

生徒「中心角」

 

私「うん、たしかにそうなんだけど、

 

中心角を出すためには何が分かればいい?」

 

生徒「・・・おうぎ形が円を何個に分けた

 

うちの何個ぶんか?」

 

私「そうそう、割合が分かればいいよね。

 

じゃあ、割合をどうやって出そうか。」

 

生徒「う〜ん・・・」

 

 

 

 

ここで身近な例を出す。

 

私「クラス40人のうち20人が男子でした。

 

男子はクラス全体の何分のいくつ?」

 

生徒「2ぶんの1!(即答)」

 

私「そう。全体の半分だもんね。じゃあ、

 

この2ぶんの1という数字は、40と20を

 

使ってどういう式を立てれば出てくる?」

 

生徒「・・・40ぶんの20です。」

 

私「そうそう。それを約分すれば良いよね。

 

つまり、『全体ぶんの一部分』を計算すれば

 

割合が出るってことだよね。いま、全体は円。

 

一部分っていうのはおうぎ形ね。

 

じゃあ円とおうぎ形の何を比べればいい?」

 

生徒「おうぎ形の面積が書いてあるから、

 

円の面積とおうぎ形の面積を比べます。」

 

私「素晴らしいね!じゃあやってごらん。」

 

 

 

 

このようなやりとりを通じて

 

「中心角が分かっていなくても割合は分かる」

 

ということを理解してもらう。

 

ここまで「360ぶんの中心角」のような

 

「公式」を使わずに進めているが、あえて

 

公式っぽいものには触れずに進めている。

 

公式よりもまずは「割合の感覚」を身につける

 

ことを最優先にしたいからである。

 

そして授業の最後に一般化して見せる。

 

 

 

 

割合の感覚は、数学ではもちろんのこと

 

理科では「濃度」「湿度」「エネルギーの

 

変換効率」などで、社会でも資料の読み取り

 

などで必要な感覚である。

 

冒頭にも述べたが、「おうぎ形の公式を覚える」

 

という発想は、「割合の感覚を育てる、用いる

 

ことを放棄する」ということに繋がりやすい。

 

もちろん一般化することは必要なのだが、

 

タイミングをよくよく見計らって伝えたい。

 

◎今回のポイント

 

 |羶干僂分かっていなくても割合は出せる

 

◆,曚の具体例を用いて割合の感覚を確認

 

 イメージと理解が定着したあとに一般化する

| 2020.01.14 Tuesday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
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