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円周角の指導(1)『円周角の定理』 (00:00)

今週は円周角の指導について書きたい。

 

円周角の単元は、数学の問題を解くのに必要な

 

論理的思考力を鍛えるための良い訓練になる。

 

逆に言うと、その論理的思考が出来ていない子に

 

とっては、手が止まりやすい単元とも言える。

 

生徒がどのような場面で、どのような理由で

 

つまずくのかも含めて、私の指導法を書きたい。

 

 

 

 

まずは円周角の定理の説明。

 

・一つの弧に対する円周角は等しい

 

・一つの弧に対する中心角は円周角の2倍

 

この二つを説明する。

 

このとき生徒がつまずくパターンは3つある。

 

円周角を中心角の2倍としてしまう

 

円周角と中心角を同じ大きさとしてしまう

 

円周角と中心角のどちらか一方が分かれば

 

  もう一方も分かる、ということに気づかない

 

´△亡悗靴討蓮

 

「見た目から大きさを予測する(感じ取る)」

 

という習慣が無い子が陥りやすい。

 

板書するときに、数学が苦手な子に

 

「ここ、何度くらいに見えますか?」

 

と発問して、ざっくりと角の大きさを判断する

 

習慣の有無を確認すると良い。

 

は円周角の定理を使った問題を解く上での肝だ。

 

発問A「円周角が30度です。では中心角は何度?」

 

発問B「中心角が90度です。では円周角は何度?」

 

という発問をしたあとに、

 

発問C「つまりどういうことが言えますか?」

 

と抽象化(言語化)させると良い。

 

発問AとBに答えられても、発問Cに答えられない

 

生徒は多い。「円周角と中心角のどちらか一方が

 

分かれば、もう一方も分かる」という点は強調して

 

おくべき事柄である。

 

このとき類例として、半径と直径の関係を出すと

 

先ほどの話も腑に落ちやすい。

 

 

 

 

このあと円周角の定理がなぜ成立するのかの証明を

 

どこまで入れるかは生徒の学力、クラスによる。

 

数学が苦手な生徒には、ひと通り円周角に慣れた

 

上で証明する、という流れでも良いと思う。

| 2020.01.20 Monday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
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