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円周角の指導(4)『テーマ別演習  (00:00)

ここからはテーマ毎にどのような流れで進めて

 

いくのかを見ていく。

 

 

 

 

テーマ1 二等辺三角形を見抜く

 

「見抜く」というと仰々しいが数学が苦手な子は

 

意外と気づかないものだ。おそらく角度のこと

 

ばかりが頭にあって、辺のことを認識していない

 

のではないだろうか。

 

 

 

 

テーマ2 直径から直角を見抜く

 

いわゆる「タレスの定理」である。

 

今まで扱ってきた問題と、これから解く問題

 

(直径が含まれる問題)を眺めさせ、

 

「今までの問題に無くて、これから解く問題に

 

あるものは何ですか?」と発問し、図の中に

 

直径があることに注目させる。次に

 

「直径があったら直角ができる」

 

ということを確認する。

 

「なぜ直角になるのか」の説明は2つの方法が

 

ある。(私は一つ目の方法がお気に入り。)

 

テーマ2で難しいのは、

 

「自分で補助線を引いて直角をつくる」

 

パターンである。

 

自分の中のイメージと比べて不足しているものを

 

補うための線が補助線である、ということを

 

改めて意識させたい。

 

 

 

 

テーマ3 円に内接する四角形

 

最初は公式化せずに

 

「円周角から中心角、中心角から円周角」

 

と、今までの知識を使って解きたい。

 

そのあと、数字を変えて同じような問題を

 

解いてもらい、共通点(対角の和が180°)

 

に自分で気づかせたい。

 

気づいたあとに文字で証明する。(一般化)

 

円に内接する四角形は

 

「内接四角形の存在に自分で気づきにくい」

 

というところに難しさがある。

 

| 2020.01.23 Thursday | unitの授業報告 | comments(0) | 進学塾unit |
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